《随机过程》勘误

随机过程》(英文电子版) 是 Sheldon M. Ross 所著,作为随机过程领域的经典力作,其第二版由龚光鲁老师翻译,翻译质量只能说是差强人意,对于英文水平较差无法参考英文原著的同学不是十分友好。我将学习过程中遇到的一些翻译错误在此一一列出,希望对大家有所帮助,也非常欢迎补充和指正。

p9 例1.3(C): 随机变量至少有一个值与其均值一样大
原文为: at least one of the possible value of a random variable must be at least as large as its mean
应译作:随机变量至少有一个值不小于其均值

p30 题1.17: 在……的第i个最小者中
原文为:among the i smallest of ……
应译作:在……的最小者的i个中

p31 题1.22: \(Var(X) = E[Var(X|Y)] + Var(E[E|Y])\)
原文为:\(Var(X) = E[Var(X|Y)] + Var(E[X|Y])\)

p31 题1.23:以a记质点……
原文为:Let \(\alpha\) denote the particle……
应译作: 以\(\alpha\)记质点……

p33 题1.43:此题应该少了一个条件\(t \geq 0\), 虽然本书和原书都没有这个条件,但当\(t < 0\)时,容易找出一个反例使该不等式不成立

p40 最后一段: ……中第k个最小值
原文为:kth smallest
应译作:……中第k小的值

p80 例3.5(C)第5行:直至投掷中出现两个反面
原文为:util two tails in a row occur
应译作:直至投掷中连续出现两个反面

p82 第4行:其中初始分布式\(Y_D(t)\)的分布
原文为:where the initial distribution is the distribution of \(Y_D(s)\)
应译作:其中初始分布式\(Y_D(s)\)的分布

p109 倒数第4行:令\(n\)趋向于0然后令\(M\)趋向\(\infty\),导致……
原文为:Let \(n\) and then \(M\) approach \(\infty\) yields
应译作:令\(n\)趋向于\(\infty\)然后令\(M\)趋向\(\infty\),导致……

p117 倒数第9行:且N是一个……停时
本书和原文此处都有错误,应该为“且B是一个……停时”

p128 第7行:则对\(j\)求和导致
原文为:then summing over \(i\) yields
应译作:则对\(i\)求和导致

p130 第2行:移动到它的叶子的概率
原文为:the probability that …. moves towards its leaf
应译作:向它的叶子移动的概率

p131 定理4.7.2第2行:此处应删去多余的\(i_1, i_2\)

p146 例5.3(A): 在群体中每个个体假定以指数率\(\lambda\)出生
原文为:each individual in the population is assumed to give birth at an exponential rate \(\lambda\)
应译作:在群体中每个个体假定以指数率\(\lambda\)生育(或生出新个体)

p156 5.5节第4行: 则极限概率为\(P_j = \lim_{i \to \infty}P_{ij}^t\)
原文为:then the limiting probabilities \(P_j = \lim_{t \to \infty}P_{ij}(t)\)
应译作:则极限概率为\(P_j = \lim_{t \to \infty}P_{ij}(t) \)

p185 鞅的更多例子(4): 那么如1.9节所示
本书和原文此处都有错误,关于期望平方误差的最小预测是在1.5节

p192 例6.3(B): 结束其空的状态
原文为: end up empty
应译作:以空的状态结束

p215 第4行: \(P\{\)迟早越过\(A\} \leq e^{-\theta A}\)
此不等式为不等式 (7.3.5),下文有所引用,本书漏标了这个记号

p215 倒数第8行: \(X_{n+1} + \sum_{i=1}^{n-1}(Y_i – X_{i+1})\)
原文为:\(X_{n+1} – \sum_{i=1}^{n-1}(Y_i – X_{i+1})\)

p217 第5行: \(S_n = \sum_{i=1}^{n}(Y_i – cY_i)\)
原文为:\(S_n = \sum_{i=1}^{n}(Y_i – cX_i)\)

p223 第18行: 与过程在时刻\(t\)以前的一切值独立
原文为: is independent of all process values before time \(s\)
应译作:与过程在时刻\(s\)以前的一切值独立

p302 3.17答案第3行: \(g = h + h * F = (h + g*F)*F_2\)
原文为:\(g = h + h * F + (h + g*F)*F_2\)

p305 4.13答案应为3.33题答案

p305 4.13答案第5行:$$\lim_{k \to \infty}\frac{\text{直至}N_k+m\text{访问}j\text{的次数}}{n}\frac{n}{N_k + m}$$
原文为:
$$\lim_{n \to \infty}\frac{\text{number of visits to } j\text{ by time }N_n + m}{n}\frac{n}{N_n + m}$$

p308 5.3答案:$$P\{N(t) \geq n\} \leq \sum_{j=n}^{\infty}e^{-Mt}\frac{M(t)^j}{j!}$$
原文为:$$P\{N(t) \geq n\} \leq \sum_{j=n}^{\infty}e^{-Mt}\frac{(Mt)^j}{j!}$$

p309 5.4答案最后1行:$$P_{ij}(t) = v_iP_{ij}t + o(t)$$
原文为:$$P_{ij}(t) = v_iP_{ij}(t) + o(t)$$

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